Культура. Математические модели и показатели
1.Введение. Современное определение культуры дано у Альберта Швейцера: «Культура — это итог всех достижений отдельных лиц и всего человечества во всех областях и по всем аспектам в той мере, в какой эти достижения способствуют духовному совершенствованию личности и общему прогрессу». К сожалению, это определение достаточно субъективно и многозначно. В какой именно мере достижения способствуют духовному совершенствованию личности и общему прогрессу, целиком определяется подходом интерпретаторов. Многими современными исследователями делались попытки математического описания явлений культуры, с целью получения более объективных показателей. В настоящем трактате дается обзор этих исследований, с добавлением ряда примеров из литературных произведений, аналогично предыдущим трактатам того же автора по математическому моделированию.
Культура представляет собой модель общества, выраженную на специфическом языке литературы, живописи, музыки, танца и пр. Следовательно, математическая модель культуры является моделью модели, т.е. моделью второго порядка.
2.Информационные модели культуры. Американский инженер-связист Р. Хартли предложил (в 1928 г.) оценивать информационную емкость С системы, передающей или запасающей информацию, логарифмом числа N возможных состояний системы. Если все состояния системы взаимонезависимы, то ее информационная емкость
C1= log N (1)
Две такие системы будут иметь N2=N*N состояний, поскольку каждому состоянию первой системы соответствует N возможных состояний второй. Поэтому емкость двух систем
C2 = logN2 = 2 logN = 2C1.
Продолжая эти рассуждения для большего числа систем, заключаем, что емкость k систем — в k раз больше емкости одной системы
Количество информации, содержащейся в элементе культуры «культуреме» определяется формулой Шеннона, преобразованной в работе Абраама Моля «Теория информации и эстетическое восприятие» 
где t –время передачи сообщения
N – плотность элементов сообщения на странице
pi – вероятности появления символов, выбираемых из набора n символов
В качестве меры оригинальности сообщения А.Моль предлагает
где М – число элементов сообщения, поступающих за 1 сек
Эти показатели характеризуют потенциальную информационную ёмкость сообщения. Ряд показателей характеризуют качественную сторону сообщения.
Например, показатель Гиро (и аналогичные показатели Юла и Хердана) характеризуют лексическое богатство текстов. Если через N обозначить длину текста, выраженную числом всех вхождений слов этого текста, через V — объем словника текста, то есть число различных слов текста (а не их вхождений), то показатель R лексического богатства текста, предложенный П. Гиро, имеет вид:
Показатель Дж. Э. Юла был вычислен на основе частотного списка слов (ранжирования слов текста по частоте) и выражается формулой:
где f — частота слова в тексте.
3.Показатели культуры как предмета потребления. Поскольку культура является предметом потребления, то логично определять успешность элемента культуры в этом качестве.
Например, радиовещательные центры широко используют для такого контроля успешности два параметра: параметр аудитории — количество А слушателей передачи (или А/Атах, то есть часть населения, слушающего радио, где Aтах — все население) и индекс удовлетворения (IS) (Би-Би-Си, ОРТФ), определяемый средней, линейно балансирующей многочисленные ответы n1, п2, п3, n4, n5, по следующей шкале:
Оценка
1 Превосходно n1
2 Очень хорошо п2
3 Хорошо n3
4 Средне n4
5 Плохо п5
_______________________
Тогда для индекса удовлетворения будем иметь:
п1 + п2 + п3 + n4 + n5 = A (6)
______________________
Индекс изменяется от 0 (когда все радиослушатели недовольны) до 1 (когда все радиослушатели или телезрители находят передачу великолепной).
Показателем успешности восприятия культурного сообщения может служить, например, индекс Хирша, используемый для определения частотности цитирования научных статей и книг. Он определяется следующим образом:
1. Статьи данного автора располагаются в виде списка в порядке убывания цитируемости.
2. Статьи пересчитываются. Порядковый номер статьи возрастает, а число цитирований убывает.
3. Как только порядковый номер статьи совпадет с числом цитирований - стоп. Это и есть индекс Хирша данного автора.
Подобный метод можно было бы внедрить и для других объектов культурной деятельности.
3.Провокация как элемент культуры.
Поскольку оригинальность культурного сообщения является стимулом его более успешного восприятия, естественно стремление бросить вызов общепринятым обычаям и вкусам в расчёте на передовую аудиторию. Таким образом, одним из основных методов в современной культуре является провокация.
В политике также (см. книгу И.Хакамады «Секс в большой политике»).
Это хорошо видно на примере скандалов с Pussy Riot, устроивших панк-молебен в храме Христа-Спасителя, а также долгоиграющей истории с постановкой «Тангейзера» в Новосибирске.
Литературное отступление 1. Разумеется, метод провокации применялся в искусстве с самого начала его зарождения. Аристофан, без сомнения, провоцировал древнегреческую аудиторию, сочиняя сюжеты вроде полета на Олимп на навозном жуке, которого откармливают перед полетом экскрементами, или женщин в народном собрании. Заметим, что первый сюжет является одновременно пародией на «Беллерофонта» Еврипида, где вместо навозного жука – крылатый конь Пегас. Пародия и провокация – вообще родные сестры, Любопытно, что оба сюжета сохранили злободневность до наших дней. Навозный жук является прообразом современного экологически чистого двигателя на биомассе. Второй сюжет предвещает законодательные инициативы наших депутаток. Но если афинские женщины выдвигали вполне шариковские проекты типа «все отнять и поделить» или «всех женщин сделать общими», то современные инициируют законы о защите истории, уголовной ответственности за клевету, запрете зарубежного усыновления российских детей (закон Димы Яковлева), цензуре в Интернете и знаменитый закон об иностранных агентах. Остается пожалеть, что среди наших законодательниц не нашлось второй Лисистраты (героиня одноименной пьесы Аристофана, которая организовала среди афинских и спартанских женщин сексуальную забастовку «скрещенных ног» и тем самым остановила войну между братскими народами).
Провокацией являлись прославленные балеты Дягилева в Париже – «Послеполуденный отдых фавна», «Весна священная» и др. Что касается «Тангейзера», то его сюжет с самого начала провокативен – среди благородных рыцарей-миннезингеров появляется певец, прославляющий разврат в гроте Венеры. Можно только мечтать, чтобы все высказывали свои взгляды на своей территории – панк-певички не выступали бы в храме, а священнослужители не громили бы оперных директоров и режиссеров. Но это, очевидно, нереализуемо. Все же наблюдается очевидная асимметрия – за выступление в храме влепили «двушечку», а после скандала с «Тангейзером» поплатились режиссер и директор. Здесь применяется известный принцип: «Друзьям – все, остальным – закон». Интернет-ссылки на первоисточник не делаю, так как он общеизвестен (Sapienti sat).
4.Культура и пропаганда. Вопрос о соотношении культуры и пропаганды является дискуссионным. В СССР культура была орудием пропаганды, т.е. по существу являлась частью пропаганды. В частности, эта проблема рассмотрена в работе Ричарда Пайпса «Русская революция. Россия под большевиками. 1918-1924». Сейчас ситуация несколько изменилась, хотя очевидна тенденция вернуть советские традиции. В работе Т.Ю.Базарова «PR, пропаганда и математические обоснования» пропаганда анализируется как элемент системы автоматического управления обществом,
Литературное отступление 2. Обращаясь к нашим духовным скрепам – русской литературной классике, вспомним два афоризма Козьмы Пруткова:
1 Если на клетке слона увидишь надпись «буйвол», не верь глазам своим.
2. Многие люди подобны колбасам – чем их начинят, то и носят в себе.
Первый афоризм описывает сущность пропаганды, второй – ее эффективность. Со времен Пруткова эти принципы мало изменились. Если верить результатам соцопросов, то людей, описанных в афоризме 2, в России 90%.
6.Корпоративная культура и этика. При дефиците легальных форм общественной жизни – политических партий, свободной прессы и телевидения, развитого суда главную роль в обществе начинают выполнять профессиональные объединения - корпорации. Математические модели, используемые при управлении корпорациями, представлены во многих работах, например, Е.С.Гламаздин и др. «Управление корпоративными программами. Информационные системы и математические модели». Мы коснемся более узкого вопроса – корпоративной культуры и этики.
Корпоративная культура, естественно, копирует общественный культурный код, с особенностями данной корпорации. В корпоративной этике действует ряд запретов. Математическая модель для этического запрета была рассмотрена, в частности в трактате М.Г.Маркатуна «Смысл жизни – модели. Часть 2», раздел 6 «Математизация понятий нравственности», Чтобы не повторяться, дадим еще одну интерпретацию подобного запрета – на основе теории множеств.
Одним из главных принципов корпоративной этики является правило «Джентльмены с наперсточниками и шулерами не играют».
Математическая интерпретация этого правила может выглядеть так:
Если А - множество джентльменов, а B – множество шулеров, то пересечение этих множеств пусто:
Если же по недоразумению в среду джентльменов затесался шулер, подменивающий карты, то его бьют канделябрами (или санкциями)..Современные шулеры далеко ушли от XIX века – они подменивают не только игральные карты, но и географические (для захвата чужих территорий), медицинские (для сокрытия допинга), банковские (для похищения денег и получения доступа к личным данным). Последствия всегда одни и те же, рано или поздно. Таким образом, происходит прореживание множеств – G8 превращается в G7, уменьшается СНГ после потери Грузии, Украины, Туркмении и т.п.
Правда, впереди ещё огромное поле для новых шулерских комбинаций – не хочу подсказывать, но можно подделывать карты социального и медицинского страхования, SIM-карты мобильных телефонов и т.д. (перечень можно продолжить до бесконечности).
Размывание этических принципов приводит к появлению «гибридной» этики, или этики второй свежести (которая, как говорил Воланд в «Мастере и Маргарите» Булгакова, означает, что этика тухлая). Такого же сорта «гибридные» войны.
Корпорация, которая терпит неудачу, стремится компенсировать ее созданием новых «дочерних» корпораций. Так появляются госкорпорации «своей» промышленности -«Самодел», «своей» оборонной техники - «Самопал», «своей» судебной системы, не признающей международного суда - «Самосуд»,«своей» пищевой отрасли - «Самоед» (аналог – «Едим дома»), «своего» рейтингового агентства - «Самохвал». Нехватает только структуры, организующей вывоз недовольных граждан за рубеж – «Самосвал», но это компенсируется личной инициативой граждан.
Литературное отступление 3. Все это хорошо укладывается в рецепт абсолютного счастья, описанный в сказке братьев Стругацких «Понедельник начинается в субботу»: «Захватить все материальные ценности, до которых можно дотянуться (включая плохо лежащие территории соседей), свернуть пространство (закрыть границы) и остановить время (а еще лучше вернуться в средневековье)». В сказке Стругацких для ликвидации этого «космического безобразия» потребовался джинн; в нашем случае нужно что-то более реалистическое.
7.Заключение. Рассматриваемый предмет по своему возможному объему потенциально бесконечен, для каждого типа культуры – литературы, живописи, музыки и др. существует свой набор специфических моделей и показателей. Целью настоящего обзора было лишь изложение наиболее общих подходов к проблеме.
