(Говоров В.И. Начала православной арифметики).
«Математическiй» анализъ, или Дiагнозъ Науки.
«Кукушка хвалитъ Петуха за то,
Что хвалитъ онъ Кукушку!»
Басня Крылова
«Служить бы РАН
- прислуживаться тошно!»
Грибоедовъ (почти)
Эта глава посвящена, какъ следуетъ изъ е. названiя, анализу самой математики, или постановке Дiагноза современъной Математической Системе. Воспользуемся инструментомъ самой математики – математической логикой.
Запишемъ выраженiя:
1. Математика говоритъ, что она точная наука.
2. Мы говоримъ, что математика – точная наука.
3. Намъ говорятъ, что математика – точная наука.
4. Математики утверждаютъ, что математика – точная наука.
5. Если математика – точная наука, то в ней нетъ ошибокъ.
6. Если въ математике есть ошибки, то это не точная наука.
Первое выраженiе правильно по смыслу, но неверно по сути – математика не есть сущ-ностью, которая способна сама говорить. Второе утвержденiе имеет общий и неконкрет-ный характеръ – кто такие «мы» и какое отношеніе мы имеемъ къ математике? Аналогич-но этому и третье выраженiе – кто и на какомъ основанiи намъ это говоритъ? Только чет-в.ртое выраженiе претендуетъ на достоверность – математики есть те, кто занимает-ся математикой, следовательно, ихъ знанiя позволяютъ имъ утверждать, что пред-метъ ихъ научной работы есть точная наука, выводамъ которой можно доверять. Пятое утвержденіе носитъ абсолютный характеръ – запишемъ иной смыслъ: - «Если математика – точная наука, то в ней есть ошибки» или «допустимы ошибки». Наличiе «ошибки» не позволяетъ говоритъ о точности или достоверности научныхъ результатовъ, следовательно, последнее утвержденiе абсолютно верно.
Изъ нашего маленького анализа вытекаетъ, что математика сама по себе «гово-рить» ничего не можетъ, говорятъ отъ е. имени, персонифицируя себя съ ней, некiе «уч.ные» мужи, а чтобы уйти отъ персональной ответственъности, применяютъ выраженiя типа «математика (наука) утверждаетъ…». Да ничего она не утверждает – «утверждаетъ» фальшиво выстроеная «научная» система.
Эта система базируется на е. носителяхъ, имеющихъ учёные званiя и степени, которые они сами себе и присваиваютъ, пользуясь полной безконтрольностью со стороны общест-ва. А общество привыкло слепо доверять тому, что они производятъ. Почему? Если бракъ въ товаре можетъ обнаружить простой потребитель, то въ многоэтажной формуле, записанной въ тройныхъ интегралахъ, разберется далеко не каждый спеціально подготовленный ученый. Поэтому качество «научного и математического» товара всецело определяется не только уровнемъ познанiя самихъ математиковъ (учёныхъ), но и прежде всего ихъ Научной Совестью. И хорошо, когда она есть, - а если нетъ?
Каждому человеку понятно, что если въ фундаментъ дома заложенъ вместо камня песчанiкъ, то этотъ домъ неминуемо рухнетъ. Въ Науке то же самое – если Базовые Основы неверны, то все е. теоретическiе и практическiе результаты рано или поздно придутъ къ своему логическому концу – этотъ карточный домикъ просто рассыплется.
На каждомъ уровне взаимодействия между разными объектами устанавливаются связи, и количество связей съ каждымъ уровнемъ становится вс. сложнее и разнообразнее. Если въ основу этихъ связей попадаетъ ошибка, i е вовремя не выявить, тогда она разрастается въ неимоверной прогресiи, поражая всю структуру, на ней построеную. Арифметику изучаетъ съ малыхъ летъ практически каждый житель нашей Планеты. И математики заставляютъ насъ считать Математику непогрешимымъ фундаментом Научного Зданiя. Согласимся. Тогда любая ошибка въ математике стано-вится «фундаментальной» ошибкой. Чего въ такомъ случае стоять построеные на ней теорiи, связи, практическiе рекомендацiи? Чего стоитъ построеный на е базе математическiй апаратъ, используемый другими отраслями знанiй, тоже считающими себя «фундаментальными»? Ноль целыхъ хренъ десятыхъ! Вера въ собственую непогрешимость (или въ незыблемый авторитетъ предшественiковъ) вкупе съ полной безответственъностью привела къ тому, что научнымъ «светиламъ» лень посмотреть подъ ноги – научное «званiе» или «академическая должность» не позволяетъ опуститься до «школьного» уровня.
Какъ исправить ошибку? Когда она выявлена, это только полдела. Когда мы скажемъ – это не такъ! – то нарвмся на встречный вопросъ – а какъ? Не все радуются (а напрасно), когда въ ихъ разсужденiяхъ находятъ ошибку, а те, кто ихъ специально создатъ и внедряет – те будутъ протестовать, ссылаясь на «научные авторитеты» и тому подобную отработаную веками практику втянуть тему въ дискусiю и загубить е на корню. Особенно когда они сами эту ошибку превозносили до небесъ!
Предлагаю, съ моей точки зренiя, следующiй подходъ – находимъ ошибку, выявляемъ источнiкъ е происхожденiя, причину возникновенiя, находимъ правильное решенiе (или его отсутствiе въ случае примененiя этихъ исходныхъ данъныхъ), и только тогда уверенъ-но говоримъ – это ошибка! И какъ должно быть на самомъ деле!
Съ точки анализа математики интересно взглянуть и на матерiалъ, который опублико-ванъ разными авторами, но все они сходятся въ одномъ – математика совсемъ не та наука, за которую математики е выдаютъ! Вотъ одно изъ такихъ высказыванiй:
«Со средней школы мы веримъ въ строгость и незыблемость математики, кото-рую называютъ «царицей науки». Поэтому для многихъ изъ насъ окажется полным сюрпризомъ, что въ процессе своего развитiя математика подвергалась кризисамъ. Более того, ещ большимъ сюрпризомъ для насъ является и тотъ фактъ, что, начиная съ начала 20-го столетія, математика находится въ состоянiи глубочайшего кризиса, и современъные математики не видятъ путей выхода изъ этого кризиса».
Некоторые учные - Станиславъ Гротъ, напримеръ, говорятъ о кризисе науке вообще, включая въ него понятiе «краха научной парадигмы». Это всветви одной цепи – раз-валъ целостной системы Знанiй, которой было Православiе, и замена его картонъны-ми вывесками «научныхъ академiй».
Чтобы не быть «голословнымъ» въ такой неблагодарной области, какъ «критика ос-новъ» некоторого «знанiя», ибо критикъ, какъ правило, это тотъ, кто въ самомъ Знанiи самъ ничего сделать не можетъ, поэтому и лезетъ туда со своими «советами» для «лич-ной сопричастности» - а кто его проситъ?; я решилъ привлечь статью независимого из-следователя фундаментальной математики, известного въ е мiре Джеймса Дъ. Уотта. Прошу прощенiя за обширное цитированiе, но матеріалъ того стоитъ. Примечанiя въ скоб-кахъ мои, текстъ поданъ съ сокращенiями (купюрами).
«Я началъ свои изследованiя въ области фундаментальной математики более двухъ летъ назадъ. На ранней стадiи исследованiя стало очевидно, что требованiямъ математического описанiя этого событiя соответствуетъ нелинейный подходъ, въ то время какъ основные операцiоные предпосылки математики съ древнейшихъ вре-менъ до нашихъ дней выражаются въ терминахъ прямыхъ линiй.
Если обратиться къ основополагающимъ элементамъ и методамъ математики, то можно увидеть, что для выраженiя математическихъ концепцiй существуетъ всего лишь два пути: при помощи аппарата математики прямыхъ линiй и математики кривыхъ, или линейно-угловой математики, которую отвергаютъ.
Двадцать шесть столетiй традицiи изследованiя i эксплуатацiи математики прямыхъ линiй запечатлели е въ умахъ математически мыслящихъ людей какъ некiй сводъ священныхъ предписанiй, который следуетъ всеми силами защищать отъ посягательствъ. Это важное утвержденiе, поскольку оно ставитъ подъ сомненiе объек-тивность, на которую претендуютъ математики. Можно наглядно продемонстри-ровать, что современъная математика основывается на предписанiяхъ, и поэтому следуетъ поставить подъ серьезное сомненiе правомерность ее отказа отъ абсолют-ныхъ величинъ i увлеченiя самодостаточными логическими системами.
Вместо математики, которую можно въ общемъ определить какъ изученiе и описанiе универсальныхъ истинъныхъ вероятностей, мы сегодня имеемъ нагроможденiе византiйскихъ зданiй, построеныхъ на палубе корабля, съ которого снятъ руль. Тотъ фактъ, что математика является поприщемъ самыхъ совершенъ-ныхъ и блестящихъ логическихъ умовъ, которые когда-либо порождало человечество, наводитъ особенъно глубокiй ужасъ на техъ, кто хотелъ бы покритиковать совре-менъное положенiе делъ.
Логика - это основной инструментъ математика. И прекрасный инструментъ. Логика утверждаетъ, что нечто можетъ быть «истинънымъ, ложнымъ или неоп-ределенънымъ». Для того, чтобы прiйти къ этому определенiю, она сводитъ любую задачу къ базовымъ элементамъ. Тотъ фактъ, что логика является столь неотъем-лемой частью математики, притупляетъ вниманiе многихъ, порождая иллюзiю то-го, что «все хорошо».
(Это не логика Буля 0-1. Это логика Троицы!).
О чемъ забываютъ (или просто прiуменьшаютъ значимость этого), - это о томъ, что въ любыхъ математическихъ выкладкахъ есть слабое звено. Это утвержденiя «a priori» (самоочевидные предположенiя), на которыхъ строятся дальнейшiе логическiе заключенiя. Ихъ представители, подобно Декарту (отцу современъной науки), произ-вольнымъ образомъ приняли постулатъ о томъ, что всю логику можно выразить при помощи средствъ алгебраической теорiи и теорiи чиселъ. Далее, опять-таки подобно Декарту, они приняли и возвели въ рангъ святыни постулатъ о томъ, что все формы можно описать при помощи прямого угла и несколькихъ другихъ формулъ прямоли-нейной геометрiи (т.е. теоремы Пифагора). Говоря короче, изученiе феноменовъ Все-ленной они проводятъ исключительно при помощи аппарата математики прямыхъ линiй.
этому есть причина. Она заключается въ простомъ арифметическомъ утвержденiи, выражающемъ основополагающее предположенiе арифметики, кото-рое звучитъ такъ: если (Н + 1; где Н - любое число), то «Къ любому числу можно при-бавить единицу». Если вы начнете съ 1, прибавите ещ 1, и такъ далее до безконечно-сти, что вы получите? Вы получите арифметическую прямую 1 + 1 + 1 + 1; а также соответствiе между нечисловой геометрiей прямолинейной структуры формы и ли-нейнымъ увеличенiемъ въ теорiи чиселъ. Отсюда вытекаютъ все остальные математическiе дисциплины. Следуетъ отдавать себе отчетъ въ томъ, что, какiе бы экзотическiе случаи ни возникали для описанiя передъ современъной математи-кой, они все же, по своей сути, являются арифметическими, геометрическими или представляютъ собой комбинацiю того и другого. Изъ этого исключенiй нетъ.
Наша современъная математика, при помощи которой мы отправили человека на Луну, по своей сути не изменилась съ техъ дней, когда люди сражались друг съ дру-гомъ на колесницахъ меднымъ оружiемъ! Прочную і окостеневшую традицiю нашей математики энергично защищаютъ отъ попытокъ поставить подъ сомненiе право-мерность повсеместного употребленiя прямолинейного подхода, і это вопреки отсутствiю какихъ бы то ни было свидетельствъ того, что миромъ природныхъ формъ правятъ линейные закономерности. Например, что касается утвержденiя «светъ естественнымъ образомъ распространяется по прямой», то мы просто предпо-лагаемъ это, пренебрегая темъ, что естественой траекторiей его движенiя можетъ быть дуга, которую мы на данъномъ этапе пока не можемъ обнаружить. Почему светъ долженъ отличаться отъ всего остального въ природе?
(Светъ распространяется по прямой, только по прямой «четвртого измеренiя», кото-рая и представляетъ собой полукругъ въ «третьемъ измеренiи»).
Математическiе круги отстаиваютъ традицiонные взгляды и предписанiя, кото-рые превратились въ нечто вроде культа усопшихъ, почитаемыхъ выше основопола-гающихъ принциповъ объективности і единства. Они думаютъ, что поскольку един-ство невозможно обнаружить исходя изъ принциповъ линейности, то, следователь-но, его не существуетъ. Они скорее скажутъ, что единства i истины въ абсолют-ныхъ терминахъ не существуетъ, чемъ допустятъ, что ихъ математика можетъ ошибаться. Этимъ въ логике они закладываютъ фундаментъ, о который разбивают-ся все другiе устремленiя человека. Это поразительный случай коллективной спеси.
Дальнейшiе логическiе заключенiя неизбежно показываютъ, что прямые линiи все-гда и бесспорно являются линiями низшего порядка по отношенiю къ кругу (статиче-ская геометрiя). Это то, чего такъ упорно старался не допустить Евклидъ въ свою геометрiю, которой мы, конечно же, пользуемся и по сей день, за исключенiемъ случа-евъ, когда она выражается при помощи арифметики (аналитическая геометрiя).
Евклидова геометрiя была попыткой спасти арифметику грековъ, но если онъ и заслуживаетъ похвалы за свои старанiя спасти науку о числахъ, то математиковъ нашихъ дней следуетъ призвать къ ответу за принадлежность къ культу почитанiя человеческой математики, которая навязывается въ качестве «объективной».
(Варiантъ ответа прописанъ въ Уголовномъ Кодексе и называется «Распространенiе заведомо фальшивыхъ и ложныхъ сведенiй», доказательная база – любой учебнiкъ по математике, выпущенный подъ эгидой офицiальной науки).
Это даетъ вамъ небольшое введенiе въ положенiе делъ въ современъной матема-тике. Но даже за самыми непостижимыми заявленiями, которые раздаются съ вы-сотъ математического Олимпа, лежатъ некоторые очень простые принципы, кото-рые до сихъ пор такъ i остаются неразрешенными i исчезновенiя которыхъ желали бы многiе. Такимъ образомъ, современъные математики стоятъ перед выборомъ: сказать, что «абсолютной истины не существует», или утверждать, что «для того, чтобы математика была жизнеспособной, необходимо лишь, чтобы она была логически самодостаточной», или, когда не проходитъ i это, - заявить, что «математика - какъ шахматы: правила менять не льзя». Это ихъ священные мантры, которые они само-забвено твердятъ всякiй разъ, когда сталкиваются съ противоречiями.ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ НАША МАТЕМАТИКА ОШИБОЧНОЙ ПО СВОЕМУ СУЩЕСТВУ? ПОЛАГАЮ, ЧТО ДА. Многiе мате-матики втайне считаютъ, что она ошибочна.
(Это уже вполне доказаный фактъ, что въ ней «ошибка на ошибке»).
Думаю, я одинокъ (уже нетъ) въ своемъ утвержденiи, что ошибка еще въ древнейшiе времена вкралась въ математическiе концепцiи пифагорейцевъ, которые (хотя это i отрицаютъ) въ ходу и по сей день: въ частности, въ предположенiи «къ любому числу всегда можно прибавить единицу».
Это и приводитъ насъ къ логическому переходу пифагорейцевъ: «къ любому числу можно прибавить единицу». Нетъ, не льзя - и по двумъ причинамъ. Первая состоитъ въ томъ, что, если вы только не продемонстрировали калибровку единицъ, въ ущербъ логике вы говорите, въ случае Н = 1, что 1 это единство, а Н + 1 на самомъ деле явля-ется «Единство + 1». Этимъ вы только что зачеркнули свое «условiе единства»!
Если вы предположите, что Н + 1 является универсальнымъ понятiем, то все ва-ши вычисленiя для универсальныхъ явленiй ошибочны. Н + 1 - это локальное и неот-калиброваное выраженiе, которое не применимо для универсальныхъ вычисленiй. То, что у насъ есть, благодаря повсеместному примененiю Н + 1, - это некоторые очень хорошiе аппроксимацiи. Эти аппроксимацiи внушили намъ мысль о томъ, что математическiе методы верны, а асимметрiя является феноменомъ, присущимъ
Вселенной, а не нашей ошибочной математике. Но если вы полагаете, что съ такой математикой вы откроете «теорiю всего», то вы себя обманываете.
(Н + 1 въ самомъ деле «универсальное понятiе», только оно применимо къ конкрет-ной системе, а не къ любому числу – 9 + 1 = 10 – база 10-ричной системы, «j2 + 1» - ба-за матричного числа; а «калибровка единицъ» вроде становится на место и не представ-летъ более секрета. Не стоитъ забывать i о Законе Золотой Рыбки).
Человечество определенъно не можетъ разсчитывать на «смену парадигмы» до техъ поръ, пока не будетъ откорректирована математика. Математика - это осно-ва всехъ остальныхъ логическихъ операцiй. Если математика не изменится, не на-ступитъ никакой Новой Эры, а будетъ лишь новая витрина въ старой лавке. Резуль-татъ этихъ математическихъ открытiй заключается въ томъ, что впервые въ исторiи человечества можно показать: то, что до сихъ поръ считалось «символомъ веры», на самомъ деле въ приказномъ порядке поддерживалось логикой. Теперь можно будетъ разрешить огромное количество вопросовъ, возникающихъ перед теологiей, философiей i этикой, которые были неразрешимыми до сихъ поръ. И логика даетъ на нихъ удивительные ответы. Лично я пришелъ къ поразительному i, я полагаю, неиз-бежному заключенiю по поводу природы самой физической Вселенъной. остается сказать: добро пожаловать въ настоящую Новую Эру»!
Я присоединяюсь къ пожалованiю въ Новую Эру, только она наступитъ тогда, когда весь поданый въ книге матеріалъ будетъ претворнъ въ Жизнь – а это значитъ въ Сознанiе Людей Живущихъ и Мыслящихъ.
Какъ вы видите, Джеймсъ Дъ. Уоттъ далъ резкую и принципiальную оценку математи-ческой науки въ целомъ, указавъ на е базовые ошибки. Съ чемъ я категорически согла-сенъ, такъ это съ неотвратимостью передъ такой, съ позволенiя, «наукой», держать ответъ за тотъ тупиковый путь развитiя, въ которомъ оказалось «прогрессивное че-ловечество», ведомое высокооплачиваемыми «научными авторитетами».
Что же явилось причинами кризиса офицiальной «науки»? Исторически первый кри-зисъ въ математике возникъ въ далкой древности, когда пифагорейцы открыли несоиз-меримость стороны квадрата i его дiагонали. Ими просто не былъ понятъ Замыселъ Творца – Единство Несоизмеримого и Соизмеримого, скажу более – Соизмеримое вырастаетъ изъ Несоизмеримого, что наглядно видно въ теорiи Чистыхъ Чиселъ.
Наши Сказки про Репку (и многіе другiе) наглядно демонстрируютъ, что операцiи съ несоимеримыми величинами для насъ не были секретомъ за семью печатями, они широко использовались въ первую очередь въ Рускомъ Зодчестве.
Отмечу ещ одинъ ложный подходъ - самъ предметъ классической теорiи чиселъ, кото-рая «изучаетъ общiе теоремы натуральныхъ чиселъ 1, 2, 3, ... традицiонъной арифметики», также происходитъ изъ «алгоритма счета», который, какъ она считаетъ, «генерируетъ какъ сами натуральные числа, такъ и все теорiи, связаные съ ними». Алгоритмъ счта не генерируетъ Числа – онъ генерируетъ способы счта Чиселъ.
Последнимъ великимъ математикомъ античности считается Дiофантъ, жившiй 17 ве-ковъ назадъ. Его творчество сыграло значительную роль въ исторiи алгебры, основнымъ произведенiемъ Дiофанта была «Арифметика». Это фундаментальное математическое сочиненiе, состоящее изъ 13 книгъ, явилось поворотнымъ пунктомъ въ «развитiи алгебры и теорiи чиселъ» - именъно въ этой книге произошелъ окончательный отказъ отъ такъ называемой «геометрической алгебры», когда решенiе алгебраической задачи сводилось къ геометрическому построенiю съ помощью циркуля и линейки, и переходъ къ новому математическому языку, или «буквеной алгебре».
Уже въ 5-мъ веке до нашей эры въ греческой математике «появились» задачи, которые не могли быть решены средствами класической геометрической алгебры - это три знаменитые математическiе задачи древности: задача удвоенiя куба, трисекцiи угла и квадрату-ры круга – откуда греки могли понять арифметическiе задачи нашихъ Народовъ?
Вотъ этотъ самый «поворотный пунктъ Дiофанта» и лишилъ права на существованiе «геометрическую арифметику», которая превратилась въ Золушку (падчерицу) ма-тематики. Последовавшiе за этимъ «фундаментальные ошибки» математики только нарастали, и мы наглядно это видимъ.
А сегодня Е Высочество Православная Арифметически-Геометрическая Прин-цеса прикатила на Математическiй Балъ въ Золотой карете самого что ни есть Бо-жественого происхожденiя, по пути решивъ именъно средствами Геометрiи Право-славныхъ Боговъ Пантеона Ра все «нерешаемые» задачи. Кланяйтесь Славянской Принцесе Арифметики и Геометрiи, Господа Учные мужи! Деваться Вамъ некуда! Только выберетъ ли Она кого-нибудь изъ васъ въ мужья? Ведь какъ-то несерьзно но-сить титулъ «Ваше Мнимое Королевское Величество»!
Знанiя нужны для того, чтобы ими пользовались, иначе они будутъ лежать «мртвымъ грузомъ». Наши Рускiе знанiя – и только они!, смогутъ изменить всю на-учную парадигму и вывести Науку изъ тупика, куда завели е академическiе чины въ мундирахъ подъ водительствомъ придурковъ изъ разныхъ «министервствъ» и «комите-товъ».
Цена нашихъ Православныхъ Знанiй неимоверна, и Наука – самое высокодоходное занятiе изъ всехъ существующихъ. Отсюда и Почтъ, и Достоянiе – ведь слово «Знать» происходитъ отъ слова «Знанiе». Вотъ какъ Держава Росiйская будетъ це-нитъ Учность своихъ Мужей!
